TABUNG

1.    Pengertian

Tabung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua sisi yang kongruen dan sejajar yang berbentuk lingkaran serta sebuah sisi lengkung.

Dalam geometri, tabung atau silinder adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh dua buah lingkaran identik yang sejajar dan sebuah persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut. Tabung memiliki 3 sisi dan 2 rusuk.

Kedua lingkaran disebut sebagai alas dan tutup tabung serta persegi panjang yang menyelimutinya disebut sebagai selimut tabung.

Ciri-ciri tabung, antara lain:

a.   Tabung merupakan bangun ruang berupa prisma tegak dengan bidang alas dan atas berupa lingkaran,

b. Tinggi tabung adalah jarak titik pusat bidang lingkaran alas dengan titik pusat lingkaran atas,

c.    Bidang tegak tabung berupa lengkungan yang disebut selimut tabung,

d.   Jaring-jaring tabung tabung berupa 2 buah lingkaran dan 1 persegi panjang.

Sebuah segi empat ABCD yang diputar terhadap sumbu AD sejauh 360⁰, atau satu putaran penuh.

a.  Ada dua sisi, yaitu sisi alas dan sisi atas yang sama bentuk dan ukuran serta sejajar, masing-masing berbentuk lingkaran yang berpusat di A dan D.

b.    Jarak alas dan tutup disebut tinggi tabung. Tinggi tabung dinotasikan dengan t.

c.  Jari-jari lingkaran dari alas dan tutup adalah AB, sedangkan diameter nya BB' =2AB. Jari-jari tabung dinotasikan dengan r, sedangkan diameter tabung dinotasikan dengan d.

d.   Selimut tabung merupakan bidang lengkung.

2.    Rumus

a.    Luas permukaan tabung atau luas tabung:

L = luas sisi alas + luas sisi tutup + luas selimut tabung

   = π r² + π r² + 2 π r t

   = 2 π r² + 2 π r t

   = 2 π r (r + t)

b.    Luas tabung tanpa tutup :

L_{tanpa tutup} = luas sisi alas + luas selimut

              = π r² + 2 π r t

c.    Volume tabung :

V = luas alas x tinggi

  = π r² x t

  = π r² t

3.    Melukis Jaring-Jaring Tabung dan Menentukan Luasnya

          Untuk mengetahui bentuk jaring-jaring suatu tabung, lakukan kegiartan berikut!

a.   Ambil kaleng susu atau benda-benda lain yang berbentuk tabung (ukurannya jangan terlalu besar).

b.    Jiplaklah bentuk tutupnya pada selembar kertas.

c.    Tandai kaleng tersebut untuk posisi tertentu. Kemudian gelindingkan kaleng tersebut sampai kembali ke tanda yang diberikan sebelumnya.

d.   Buatlah persegi panjang yang terbentuk dari kaleng dengan panjang adalah lintasan dari A ke- B. yaitu keliling bidang alas dan lebarnya setinggi kaleng tcrsebut.

e.    Jiplaklah bentuk alas kaleng tersebut tepat di bawah persegi panjang.

Jika gambarmu benar, akan diperoleh Jaring-jaring yang terdiri atas:

a.   Selimut tabung yang berupa persegi panjang dengan panjang = keliling alas tabung = 2πr dan lebar = tinggi tabung = t:

b.  Dua buah lingkaran berjari-jari r. Dengan demikian, luas selimut tabung dapat ditentukan dengan cara berikut.

Luas selimut tabung = keliling alas x tinggi tabung= 2πr x tinggi tabung

     = 2πrt

Setelah memperoleh luas selimut tabung, dapat ditentukan pula luas permukaan tabung.

Luas permukaan tabung = luas lingkaran alas + selimut tabung + luas lingkaran tutup

= πr²+πrt + r²

= 2πr² +2πrt

= 2πr(r+t)

4.    Contoh Soal Tabung

a.  Sebuah tabung mempunyai tinggi 13 cm dan jari-jari alasnya 7 cm. Tentukan luas permukaan tabung.

Jawab:

Tinggi tabung = 13 cm dan jari-jari alas = 7 cm.

Luas permukaan tabung = 2πr(r + t)

 = 2 x ²²/₇ x 7 x (7 + 13)

 = 44 x 20

 = 880

Jadi luas permukaan tabung adalah 880 cm²

b.    Diketahui tabung dengan jari-jari 14 cm dan tingginya 20 cm.Tentukan volume tabung !

Jawab:

Volume tabung = πr2 t

= ²²/₇ x l4² x 20

= 12.320

Jadi, volume tabung = 12.320 cm³.

c.    Pak Oki adalah seorang pengrajin panci aluminium. Beliau mendapatkan pesanan sebuah panci besar dari pelanggannya.  Bila pelanggan menginginkan panci itu memiliki ukuran diameter 50cm dan tinggi 70 cm. Tentukan  luas bahan yang dibutuhkan untuk membuat panci itu!

Penyelesaian:

Diketahui: d = 50 cm,  r = 25 cm, t = 70 cm

ditanyakan: Luas permukaan panci ?

Jawab:

Luas panci= 2 x phi x r (r + t)

 = 2 x 3,14 x 25 (25 + 70 )

 =157 x 95

 = 14915 cm³

Jadi luas bahan yang diperlukan untuk membuat panci itu adalah 14915 c,m³ .